L'énergie et ses conversions - 3e

Conservation de l'énergie mécanique

Exercice 1 : Déterminer une vitesse grâce à l'énergie mécanique

Un enfant glisse le long d’un toboggan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Pour l’exercice, l’enfant sera assimilé à un point matériel \( G \) et on négligera tout type de frottement ainsi que toutes les actions dues à l’air.
Un toboggan de plage est constitué de :
- une piste \( DO \) qui permet à un enfant partant de \( D \), sans vitesse initiale, d’atteindre le point \( O \) avec une vitesse \( V_0 \).
- une piscine de réception : la surface de l’eau se trouve à une distance \( H \) au-dessous de \( O \).

Données :
  • Masse de l’enfant : \( m = 30 kg \)
  • Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • Dénivellation \( h = 3,5 m \)
  • Hauteur \( H = 0,5m \)
  • On choisit l’altitude du point \( O \) comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant, \( E_{pO} = 0 \) pour \(y_0 = 0\).

Calculer l’énergie potentielle de pesanteur \( E_{pD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l’énergie mécanique \( E_{mD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de l’énergie mécanique \( E_{mO} \) de l’enfant au point \( O \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de la vitesse \( v_O \) de l’enfant en \( O \).
On donnera le résultat en \(m/s\) et arrondi à \(0,1 m/s\)

Exercice 2 : Déterminer une vitesse grâce à l'énergie mécanique

Un enfant glisse le long d’un toboggan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Pour l’exercice, l’enfant sera assimilé à un point matériel \( G \) et on négligera tout type de frottement ainsi que toutes les actions dues à l’air.
Un toboggan de plage est constitué de :
- une piste \( DO \) qui permet à un enfant partant de \( D \), sans vitesse initiale, d’atteindre le point \( O \) avec une vitesse \( V_0 \).
- une piscine de réception : la surface de l’eau se trouve à une distance \( H \) au-dessous de \( O \).

Données :
  • Masse de l’enfant : \( m = 43 kg \)
  • Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • Dénivellation \( h = 6 m \)
  • Hauteur \( H = 0,5m \)
  • On choisit l’altitude du point \( O \) comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant, \( E_{pO} = 0 \) pour \(y_0 = 0\).

Calculer l’énergie potentielle de pesanteur \( E_{pD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l’énergie mécanique \( E_{mD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de l’énergie mécanique \( E_{mO} \) de l’enfant au point \( O \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de la vitesse \( v_O \) de l’enfant en \( O \).
On donnera le résultat en \(m/s\) et arrondi à \(0,1 m/s\)

Exercice 3 : Déterminer une vitesse grâce à l'énergie mécanique

Un enfant glisse le long d’un toboggan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Pour l’exercice, l’enfant sera assimilé à un point matériel \( G \) et on négligera tout type de frottement ainsi que toutes les actions dues à l’air.
Un toboggan de plage est constitué de :
- une piste \( DO \) qui permet à un enfant partant de \( D \), sans vitesse initiale, d’atteindre le point \( O \) avec une vitesse \( V_0 \).
- une piscine de réception : la surface de l’eau se trouve à une distance \( H \) au-dessous de \( O \).

Données :
  • Masse de l’enfant : \( m = 44 kg \)
  • Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • Dénivellation \( h = 6,5 m \)
  • Hauteur \( H = 0,5m \)
  • On choisit l’altitude du point \( O \) comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant, \( E_{pO} = 0 \) pour \(y_0 = 0\).

Calculer l’énergie potentielle de pesanteur \( E_{pD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l’énergie mécanique \( E_{mD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de l’énergie mécanique \( E_{mO} \) de l’enfant au point \( O \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de la vitesse \( v_O \) de l’enfant en \( O \).
On donnera le résultat en \(m/s\) et arrondi à \(0,1 m/s\)

Exercice 4 : Déterminer une vitesse grâce à l'énergie mécanique

Un enfant glisse le long d’un toboggan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Pour l’exercice, l’enfant sera assimilé à un point matériel \( G \) et on négligera tout type de frottement ainsi que toutes les actions dues à l’air.
Un toboggan de plage est constitué de :
- une piste \( DO \) qui permet à un enfant partant de \( D \), sans vitesse initiale, d’atteindre le point \( O \) avec une vitesse \( V_0 \).
- une piscine de réception : la surface de l’eau se trouve à une distance \( H \) au-dessous de \( O \).

Données :
  • Masse de l’enfant : \( m = 23 kg \)
  • Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • Dénivellation \( h = 6,5 m \)
  • Hauteur \( H = 0,5m \)
  • On choisit l’altitude du point \( O \) comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant, \( E_{pO} = 0 \) pour \(y_0 = 0\).

Calculer l’énergie potentielle de pesanteur \( E_{pD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l’énergie mécanique \( E_{mD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de l’énergie mécanique \( E_{mO} \) de l’enfant au point \( O \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de la vitesse \( v_O \) de l’enfant en \( O \).
On donnera le résultat en \(m/s\) et arrondi à \(0,1 m/s\)

Exercice 5 : Déterminer une vitesse grâce à l'énergie mécanique

Un enfant glisse le long d’un toboggan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Pour l’exercice, l’enfant sera assimilé à un point matériel \( G \) et on négligera tout type de frottement ainsi que toutes les actions dues à l’air.
Un toboggan de plage est constitué de :
- une piste \( DO \) qui permet à un enfant partant de \( D \), sans vitesse initiale, d’atteindre le point \( O \) avec une vitesse \( V_0 \).
- une piscine de réception : la surface de l’eau se trouve à une distance \( H \) au-dessous de \( O \).

Données :
  • Masse de l’enfant : \( m = 28 kg \)
  • Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • Dénivellation \( h = 3 m \)
  • Hauteur \( H = 0,5m \)
  • On choisit l’altitude du point \( O \) comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant, \( E_{pO} = 0 \) pour \(y_0 = 0\).

Calculer l’énergie potentielle de pesanteur \( E_{pD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer l’énergie mécanique \( E_{mD} \) de l’enfant au point \( D \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de l’énergie mécanique \( E_{mO} \) de l’enfant au point \( O \).
On donnera le résultat arrondi à \(0,01kJ\) et suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de la vitesse \( v_O \) de l’enfant en \( O \).
On donnera le résultat en \(m/s\) et arrondi à \(0,1 m/s\)
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False